Πως οι Μαθηματικές Συζητήσεις (Number Talks) Μπορούν να ενισχύσουν τη Μάθηση στην Τάξη

δύο παιδιά κάνουν μαθηματικές συζητήσεις

Εκπαιδευτικοί σε όλο τον κόσμο αναζητούν συνεχώς καινοτόμες στρατηγικές για να ενισχύσουν την αυτοπεποίθηση των μαθητών απέναντι στα μαθηματικά. Μία τέτοια στρατηγική που λαμβάνει όλο και περισσότερες εφαρμογές τα τελευταία χρόνια είναι οι «μαθηματικές συζητήσεις» ή αλλιώς "number talks”. Μια μαθηματική συζήτηση είναι μια σύντομη συζήτηση μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητών που έχει ως στόχο τη βαθύτερη κατανόηση των αριθμών και των μαθηματικών σχέσεων.

Τι είναι οι μαθηματικές συζητήσεις;

Οι μαθηματικές συζητήσεις είναι δομημένες, καθοδηγούμενες από τον δάσκαλο συζητήσεις που επικεντρώνονται σε ένα και μόνο επιλεγμένο πρόβλημα. Ο στόχος είναι μέσα σε 10 με 15 λεπτά να εξεταστούν οι λογικές και οι στρατηγικές που χρησιμοποιούν οι μαθητές για να καταλήξουν στις απαντήσεις τους. Οι συζητήσεις αυτές διεξάγονται με τρόπο που ενθαρρύνει τη συνεργασία, την κριτική σκέψη και πολλαπλούς τρόπους επίλυσης (Parrish, 2011).

Για παράδειγμα, υπάρχουν πολλαπλοί τρόποι για να κάνουμε την πράξη 6 + 7:'

Να χρησιμοποιήσουμε τα διπλά αθροίσματα: (6 + 6 = 12 και προσθέτουμε1 ή να σκεφτούμε 7 + 7 = 14 και αφαιρούμε 1)
Να πατήσουμε στη δεκάδα (3 + 7 = 10 και προσθέτω άλλα 3, γιατί 3+3=6)
Να μετρήσουμε νοερά (7, 8, 9, 10, 11, 12, 13).

Η δύναμη των number talks στην τάξη

παράδειγμα μαθηματικής συζήτησης — Παράδειγμα μαθηματικής συζήτησης

Έρευνες έχουν δείξει ότι οι «Μαθηματικές συζητήσεις» αυξάνουν την ικανότητα των μαθητών να εξηγούν τη σκέψη τους και να βελτιώνουν τις μαθηματικές τους επιδόσεις. Μάλιστα, οι μαθητές που συμμετέχουν στη μέθοδο για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα παρουσιάζουν μεγαλύτερη πρόοδο.

H Ruter (2015), μια φοιτήτρια που ολοκλήρωσε το μεταπτυχιακό της πρόγραμμα, σχεδίασε μια μελέτη για να προσδιορίσει εάν οι μαθηματικές συζητήσεις αύξησαν τα επιτεύγματα των μαθητών σε μαθηματικές εργασίες κριτικής σκέψης. Η μελέτη διεξήχθη σε δύο τάξεις της δευτέρας στις οποίες μια τάξη χρησιμοποιήθηκε ως πειραματική ομάδα και μια ως ομάδα ελέγχου. Οι μαθηματικές συζητήσεις εφαρμόστηκαν στην τάξη δύο έως τρεις φορές την εβδομάδα για μια περίοδο τεσσάρων εβδομάδων. Τα αποτελέσματα έδειξαν οι αριθμητικές συζητήσεις βοήθησαν τους μαθητές να συμμετάσχουν σε πιο ουσιαστικό μαθηματικό λόγο που εμβαθύνει την κατανόησή τους για τα μαθηματικά και την ικανότητά τους να εξηγούν τη σκέψη τους. Παρόμοια ευρήματα επιτεύχθηκαν σε μια μελέτη των Johnson και Partlo (2014).

Η μέθοδος αυτή είναι απόλυτα σύμφωνα και με τις κονστρουκτιβιστικές θεωρίες στα μαθηματικά: Οι κονστρουκτιβιστικές δραστηριότητες αναπτύσσουν την εννοιολογική κατανόηση των μαθητών εμπλέκοντάς τους σε εργασίες που απαιτούν συλλογισμό, επίλυση προβλημάτων και σύνδεση ιδεών σε διάφορους τομείς. Οι μαθητές μαθαίνουν να βλέπουν τα μαθηματικά ως μια δυναμική και αλληλένδετη επιστήμη, παρά ως μια συλλογή μεμονωμένων δεξιοτήτων (Yackel et al., 1991).

Πώς μπορώ να εφαρμόσω μαθηματικές συζητήσεις στην τάξη μου;

Κατά τη διάρκεια μιας μαθηματικής συζήτησης, οι μαθητές λύνουν ένα πρόβλημα νοερά χωρίς τη χρήση χαρτιού, μολυβιού. Στη συνέχεια, μοιράζονται τις στρατηγικές τους με την τάξη, εξηγώντας τη λογική τους βήμα προς βήμα. Εμείς λειτουργούμε ως συντονιστές, καταγράφοντας τις διαφορετικές στρατηγικές στον πίνακα και κάνοντας ερωτήσεις για βαθύτερη κατανόηση.

Η εφαρμογή των συζητήσεων αριθμών στην τάξη απαιτεί προσεκτικό σχεδιασμό και εξάσκηση. Ακολουθούν βήματα βάσει βιβλιογραφίας για να ξεκινήσουμε:

Επιλέγουμε ένα Θέμα: Αποφασίζουμε για την μαθηματική έννοια που θέλουμε να εξετάσουμε, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση ή κλάσματα. Επιλέγουμε προβλήματα που είναι ανοιχτά και επιτρέπουν πολλαπλές στρατηγικές επίλυσης.
Παρουσιάζουμε το Πρόβλημα: Γράφουμε το πρόβλημα στον πίνακα και δίνουμε στους μαθητές χρόνο να σκεφτούν σιωπηλά. Ενθαρρύνουμε τους μαθητές να το λύσουν νοερά χωρίς να γράψουν τίποτα.
Θέτουμε Προσδοκίες: Καθιερώνουμε κανόνες για τις μαθηματικές συζητήσεις, όπως ενεργή ακρόαση, σεβαστή συζήτηση και έμφαση στην κατανόηση. Διευκρινίζουμε ότι τα λάθη είναι μέρος της μαθησιακής διαδικασίας.
Συντονίζουμε τη Συζήτηση: Προκαλούμε τους μαθητές να μοιραστούν τις απαντήσεις τους και να εξηγήσουν τη λογική τους. Καταγράφουμε τις στρατηγικές τους στον πίνακα, χρησιμοποιώντας οπτικές αναπαραστάσεις όπου είναι απαραίτητο. Κάνουμε διευκρινιστικές ερωτήσεις για να διασφαλίσουμε ότι όλοι κατανοούν κάθε μέθοδο.
Ενθαρρύνουμε τον Στοχασμό: Μετά τη συζήτηση πολλαπλών στρατηγικών, ζητούμε από τους μαθητές να συγκρίνουν και να στοχαστούν για τις μεθόδους. Ποια ήταν η πιο αποδοτική; Ποιες συνδέσεις μπορούν να κάνουν μεταξύ των στρατηγικών;
Είμαστε Συνεπείς: Για να δούμε τα πλήρη οφέλη των μαθηματικών συζητήσεων, κάνουμε τις μέρος της ρουτίνας σας. Η συνέπεια βοηθά τους μαθητές να χτίσουν αυτοπεποίθηση και να αναπτύξουν τη συνήθεια να σκέφτονται κριτικά για τους αριθμούς.
Σχεδιασμένα ερωτήματα: Θέτουμε ερωτήματα που θα αναδείξουν τη χρήση συγκεκριμένων στρατηγικών.

Ποια είναι τα οφέλη των μαθηματικών συζητήσεων;

Οι μαθηματικές συζητήσεις παρέχουν μια σειρά από οφέλη τόσο για τους μαθητές όσο και για τους εκπαιδευτικούς. Ορισμένα από τα σημαντικότερα είναι:

Διαμορφωτική Αξιολόγηση: Οι μαθηματικές συζητήσεις προσφέρουν στους δασκάλους ένα παράθυρο στη σκέψη των μαθητών τους. Ακούγοντας τις εξηγήσεις των μαθητών, οι δάσκαλοι μπορούν να εντοπίσουν παρανοήσεις, να αξιολογήσουν την κατανόηση και να προσαρμόσουν τη διδασκαλία στις ανάγκες των μαθητών.
Ανάπτυξη Δεξιοτήτων στους Νοερούς Υπολογισμούς: Με την τακτική εξάσκηση στις νοερούς υπολογισμούς, οι μαθητές αναπτύσσουν μεγαλύτερη ευχέρεια και ευελιξία με τους αριθμούς. Μαθαίνουν να χειρίζονται τους αριθμούς με δημιουργικούς τρόπους, κάτι που ενισχύει τη συνολική μαθηματική τους ικανότητα.
Προώθηση Μαθηματικού Διαλόγου: Η συζήτηση των μαθηματικών φωναχτά βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν το μαθηματικό τους λεξιλόγιο και τις δεξιότητες επικοινωνίας. Μαθαίνουν να εκφράζουν καθαρά τη λογική τους και να κρίνουν εποικοδομητικά τη λογική των άλλων.
Καλλιέργεια Θετικού Κλίματος στην Τάξη: Οι μαθηματικές συζητήσεις δημιουργούν έναν ασφαλή χώρο για τους μαθητές να μοιράζονται τη σκέψη τους χωρίς φόβο για λάθη. Αυτό προάγει μια νοοτροπία ανάπτυξης, όπου οι μαθητές βλέπουν τις προκλήσεις ως ευκαιρίες για μάθηση και όχι ως εμπόδια.
Αύξηση Αυτενέργειας Μαθητών: Στις μαθηματικές συζητήσεις ο δάσκαλος λειτουργεί ως συντονιστής, ενθαρρύνοντας τη μαθητική συμμετοχή και την κατανόηση μέσω ανοιχτών ερωτήσεων. Στόχος είναι η μετάβαση της μαθησιακής ευθύνης από τον δάσκαλο στους μαθητές.
Ενθάρρυνση Πολλαπλών Οπτικών Γωνιών: Σε μια μαθηματική συζήτηση, σπάνια υπάρχει ένας μόνο "σωστός" τρόπος επίλυσης ενός προβλήματος. Οι μαθητές ενθαρρύνονται να εξερευνήσουν και να μοιραστούν διαφορετικές στρατηγικές, κάτι που τους βοηθά να εκτιμήσουν την ποικιλία των τρόπων προσέγγισης των μαθηματικών.

Αντιλαμβανόμαστε, λοιπόν, γιατί οι μαθηματικές συζητήσεις είναι ένα τόσο ισχυρό εργαλείο για τη μεταμόρφωση του τρόπου με τον οποίο οι μαθητές σκέφτονται για τα μαθηματικά. Δίνοντας προτεραιότητα στην κατανόηση αντί για την αποστήθιση και ενθαρρύνοντας ένα συνεργατικό μαθησιακό περιβάλλον, οι μαθηματικές συζητήσεις βοηθούν τους μαθητές να αναπτύξουν την αυτοπεποίθηση και τις δεξιότητες που χρειάζονται για να πετύχουν στα μαθηματικά. Είτε είστε έμπειρος εκπαιδευτικός είτε νέος στη διδασκαλία, η ενσωμάτωση των μαθηματικών συζητήσεων στη ρουτίνα της τάξης σας μπορεί να έχει σημαντικό αντίκτυπο στην επίδοση των μαθητών σας στα μαθηματικά.

Βιβλιογραφικές Αναφορές

Mellott, M. (2019). The Effects of'Μαθηματικές συζητήσεις' on Number Sense in a Second Grade Math Class.

Parrish, S. D. (2011). Μαθηματικές συζητήσεις build numerical reasoning. teaching children mathematics, 18(3), 198-206.

Westbrook, M. (2020). Making sense of mathematics through number talks: A case study of three teachers in the elementary classroom.